(本题12分)
某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按 A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
体育锻炼与身高达标2×2列联表
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身高达标 |
身高不达标 |
总计 |
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积极参加 体育锻炼 |
40 |
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不积极参加 体育锻炼 |
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15 |
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总计 |
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100 |
(1)完成上表;
(2)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(K2值精确到0.01)?
参考公式:K2=
,参考数据:
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P(K2≥k0) |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
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K0 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
(本题12分)
已知函数
是定义在R上的偶函数, 当
时,
,
(1)求函数
的解析式 ;
(2)求
的值;
(3)若
,求实数
的值.
,
,
,
,…以此类推,第
个等式为
.
给出下列命题
(1) 实数的共轭复数一定是实数;
(2) 满足
的复数
对应点的轨迹是椭圆;
(3)对于任意复数
,
;
(4) 对于任意整数
,
;
其中正确命题的序号是 .
已知定义在复数集C上的函数f(x)满足
,则
.
某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(
)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为 .

