Question

（本题12分）

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）.

  （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

  （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

Answer

【解析】
（1）设投资为x万元，

     A、B两产品获得的利润分别为f(x)、g(x)万元，

      由题意，f(x)=

     又由图知f(1.8)=0.45,   g(4)=2.5;   解得

    ∴f(x)=         

（2）设对B产品投资x万元，对A产品投资（10－x）万元，记企业获取的利润为y万元，

    则y=        

    设

     ∴

    当也即时，y取最大值           

答：对B产品投资万元，对A产品投资万元时，

        可获最大利润万元

【解析】略