Question

当时， ，

（Ⅰ）求，，，；

（Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

Answer

【解析】
（Ⅰ），

     ，   

（II）猜想：  即：

（n∈N*）

下面用数学归纳法证明

n=1时，已证S1=T1 

假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：

则

由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立. 

【解析】略