函数
的图像关于 ( )
A.坐标原点对称 B.
轴对称
C.
轴对称
D.直线
对称
(附加题 )(本小题满分14分)
已知函数
,
,其中
.
(1)若
是函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若对任意的
(
为自然对数的底数)都有
≥
成立,求实数
的取值范围.
.已知![]()
(Ⅰ)如果函数
的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)对一切的
,![]()
恒成立,求实数
的取值范围
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
(0
x
10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
已知数列
,计算
,猜想
的表达式,并用数学归纳法证明猜想的正确性
设
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若当
时
恒成立,求
的取值范围。
