．．(满分8分)已知数列
，
（1）计算
（2）根据（1）的计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明。
（满分8分）已知
名学生和
名教师站在一排照相，（用数字作答）求:
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？
．平面内
条直线把平面分成
部分；条直线把平面分成
或
部分；条直线把平面分成
或
或
部分。类比空间个平面把空间分成 部分；个平面把空间分成 部分；个平面把空间分成
部分。
．观察下列三角阵请归纳出第
行
第2个数是
。
．函数
的最大值为
。
．由直线
与曲线
围成的平面图形的面积为 。
