Question

(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围

Answer

【解析】

（1）是函数的一个极值点，即 ……………4分

（2）（解法一）①当时，在区间上式增函数，

符合题意    …………………………………………5分

当时，

，令得

②当时，对任意的时，

符合题意           

 ③当时，当时，，   符合题意  

综上所述             ……………………………………………10分

（解法二）在区间上为增函数，时恒成立。

即恒成立，即，恒成立，即恒成立

又， 。  ……………………………………………10分

【解析】略