（12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为. （Ⅰ）...

（12分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

解（Ⅰ）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c. 由已知，2a＝12，所以a＝6. （1分）又，即a＝3c，所以3c＝6，即c＝2. …（3分）[ 于是b2＝a2－c2＝36－4＝32. …………………（5分）因为椭圆的焦点在x轴上，故椭圆的标准方程是.（6分）【解析】略

考点分析：

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试题属性

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