双曲线的渐近线方程是 ( )
(A) (B) (C) (D)
一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 ( )
A真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数
C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数一定是可能是奇数,也可能是偶数
( 14分)
已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1
(1)求椭圆C的方程
(2)若为椭圆C的动点,M为过P且垂直于轴的直线上的点,
(e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
(12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
(12分)
过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB|
(12分)
(1)求抛物线在点(1,4)处的切线方程
(2)求曲线在点M(π,0)处的切线的斜率