已知函数
为自然对数的底数，
（1）求
的最小值；
（2）当
图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。（14分）
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列， 
分别为三个内角A、B、C所对的边，
求证： 
。 （13分）
已知数列
的前
项和为
，
，满足
(1)计算
、
、
、
，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。（13分）
给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)
（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？
（3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？
在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（12分）（１）求展开式的第四项；（２）求展开式的常数项；
由1，4，5，
可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则＝
．
