(12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。 (Ⅰ) 求数列的通项公式以及前n项...

(12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。

(Ⅰ) 求数列的通项公式以及前n项和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边

以及和值：

（1）三边是数列中的连续三项，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

【解析】 (Ⅰ)由，得，．．2分设的公差为，则www.7caiedu.cn 得．．．．4分故，。．．．．6分（Ⅱ）假设存在三角形三边为：，内角为则由正弦定理得；．．．．8分由余弦定理：，．．．．10分由于，故有，对应的三角形边长为 24、30、36可以验证这个三角形满足条件。．．．．12分【解析】略

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考点分析：

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(8分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。