Question

（本题满分14分）

已知函数，，若对任意的都有，求实数的取值范围．

Answer

【解析】
构造函数，即，……1分

对任意的都有，则在上恒成立，只要在上恒成立，                                         ……2分

．                                               ……3分

由，解得或，                ……4分

若显然，函数在上为增函数          ……5分

所以．                              ……6分

若， ，当（0，）时，，F(x)在（0，）为递减，当(,+∞）时，，F(x)在（0，）为递增，……9分

所以当时，为极小值，也是最小值            ……10分

，即，解得，则．                                  ……12分

特别地，当时，也满足题意．   ……13分

综上，实数的取值范围是．          ……14分

【解析】略