Question

（本小题满分14分）

广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：

问题一：《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”？

问题二：广州市“一约三则”的内容是什么？

调查结果显示，年龄段的市民回答第一个问题的正确率为，年龄段的市民回答第二个问题正确率为.

为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下激励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题，问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少？

Answer

因为13岁孩子回答问题一的正确率为，42岁大人回答问题二的正确率为，则13岁孩子回答问题一的不正确率为，42岁大人回答问题二的不正确率为．................................................ （1分）

记这个家庭所获奖品价值为元，则的可取值为0，20，30，50．..................... （3分）

;.......................................................... （5分）

;......................................................... （7分）

;.......................................................... （9分）

.......................................................... （11分）

其分布列为

0

20

30

50

所以．............................... （13分）

答：这个家庭获得礼物价值的数学期望是39元．..................................... （14分）

【解析】略