已知函数
若
=
A．0 B．1 C．2 D．3
函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：
问题一：《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”？
问题二：广州市“一约三则”的内容是什么？
调查结果显示，
年龄段的市民回答第一个问题的正确率为
，
年龄段的市民回答第二个问题正确率为
.
为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下激励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题，问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少？
（本小题满分14分）如图，已知四棱锥
的底面
是矩形，
、
分别是
、
的中点，
底面，
，
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的余弦值
（本小题满分14分）
观察下列三个三角恒等式
（1）
（2）
（3）
的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论
（说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）
