Question

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。

（1）求点P落在区域C：内的概率；

（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。

Answer

解:

（1）以0、2、4为横、纵坐标的点P共有（0，0）、（0，2）、（0,4）、（2，0）、（2，2）、（2，4）、（4，0）、（4，2）、（4，4）9个，而这些点中，落在域C内的点有：（0，0）、（0，2）、

（2，0）（4，2）（4，4）4个，

∴由古典概型概率公式所求概率为P=；

（2）区域M的面积为4，而区域C的面积为10，

由几何概型概率公式所求概率为。12分

【解析】略