某纺织厂的一个车间有技术工人
名（
），编号分别为1、2、3、……、，有
台（
）织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号
：若第
名工人操作了第
号织布机，规定
，否则
，则等式
的实际意义是（ ）
A、第4名工人操作了3台织布机； B、第4名工人操作了台织布机；
C、第3名工人操作了4台织布机； D、第3名工人操作了台织布机.
根据右边给出的数塔猜测123456
9+8=（
）
A
.1111110 19+2=11
B.
1111111 129+3=111
C.
1111112 1239+4=1111
D.
1111113 12349+5=11111
是
的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）研究函数在区间
上的零点个数.
已知圆
的方程为:
,直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
。
（1）若
，求点的坐标。
（2）若点的坐标为
，过点的直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程。
（3）求证：经过
三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。
．如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
，
，设
的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点
在圆
上，使
的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.
