Question

(本小题满分14分)

从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图

是按上述分组方法得到的条形图．                       

(1)根据已知条件填写下面表格：

组　别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数；

(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

Answer

【解析】
（1）由条形图得第七组频率为

．

∴第七组的人数为3人．  …………………………………………………… 1分

组别

1

2

3

4

5

6

7

8

样本中人数

2

4

10

10

15

4

3

2

                                                       ………………………………… 4分

（2）【解析】
由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82，后三组频率为1-0.82=0.18．

估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人)．  …… 8分

（3）第二组四人记为、、、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，

其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：  ……………………………………… 9分

a

B

c

d

1

1a

1b

1c

1d

2

2a

2b

2c

2d

3

3a

3b

3c

3d

………… 12分

所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个, … 13分

因此实验小组中，恰为一男一女的概率是．       …………………………………… 14分

【解析】略