(本小题满分14分)
已知函数
的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，若3－
恒成立，求
的最小值
(本小题满分14分)
已知函数
在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量
(1)求a，b的值，并求
的单调区间；
(2)是否存在正整数m，使得方程
在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
(本小题满分14分)
矩形
的两条对角线相交于点M(2，0)，
边所在直线的方程为
，点T(－1，1)在
边所在直线上．
(1)求边所在直线的方程；
(2)求矩形外接圆的方程；
(3)若动圆
过点N(－2,0)，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．
18．(本小题满分13分)
如图，直二面角
中，四边形
是边长为
2的正方形，
为CE上的点，且
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥E-ABC的体积．
．(本小题满分13分)
某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示．
(1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数
(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分12分)
已知函数 的最大值是2，其图象经过点
．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，且
，
求
的值．
