Question

、（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)

(1)求某居民月收入在内的频率；

(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；

(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?

Answer

【解析】
(1)由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为(0.0002+0.0003)×500=0.25．                                                …………2分

(2) 由频率分布直方图可知

 0.0001×500=0.05,

0.0004×500=0.20,

0.0005×500=0.25,

从而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500=0.5,              ………6分

所以可以估计居民的月收入的中位数为2500(元)．                ………7分

 (3) 由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为

0.0003×500=0.15,                                           ………9分

所以这10000人中月收入在内的人数为0.15×10000=1500(人),

………11分

再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人,则应从月收入在内的居民中抽取(人).                                      …………12

【解析】略