（本小题满分14分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足. （1...

（本小题满分14分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

（1）求实数间满足的等量关系式；

（2）求面积的最小值；

（3）求的最大值。

【解析】（Ⅰ）连结,为切点，由勾股定理得 ……………………………1分 ……………………………3分化简得……………………………4分（Ⅱ）,所以求面积的最小值转化为求的最小值…………………………………………………………………5分法一： …… 当时，………………………………………………………8分所以面积的最小值为………………………………………………………9分法二：点在直线：上 …………………………………………………………………6分即求点到直线的距离 ………………………………………………………8分所以面积的最小值为………………………………………………………9分（3）设关于直线：的对称点为…………………………10分解得…………………………………12分 ……………13分的最大值为……………………………………………………14分【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费不超过5元．