Question

（本小题共12分）

圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，

(1) （6′）当=135时,求AB的长;

(2) （6′）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.

Answer

（1）（6′）依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2=-(x+1),圆心O(0,0)到直线AB的距离为d=,则AB==,AB的长为.

（2）（6′）当弦AB被点P平分时，弦AB与OP垂直，此时OP的斜率为-2，所以AB的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.

【解析】略