（13分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
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零件的个数x(个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的时间y(小时） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图
（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）试预测加工10个零件需要多长时间？
（13分）
某研究机构为了研究人的脚的大小（码）与身高（厘米）之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
|
序号 |
身高x |
脚长y |
序号 |
身高x |
脚长y |
|
1 |
176 |
42 |
11 |
179 |
44 |
|
2 |
175 |
44 |
12 |
169 |
43 |
|
3 |
174 |
41 |
13 |
185 |
45 |
|
4 |
180 |
44 |
14 |
166 |
40 |
|
5 |
170 |
42 |
15 |
174 |
42 |
|
6 |
178 |
43 |
16 |
167 |
42 |
|
7 |
173 |
42 |
17 |
173 |
41 |
|
8 |
168 |
40 |
18 |
174 |
42 |
|
9 |
190 |
46 |
19 |
172 |
42 |
|
10 |
171 |
42 |
20 |
175 |
41 |
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成如下2×2列联表；
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高个 |
非高个 |
合计 |
|
大脚 |
|
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|
|
非大脚 |
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12 |
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合计 |
|
|
20 |
（2）根据题（1）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高有关系？ 
（13分）
已知数列
中，
，且
，
（1）试归纳出这个数列的通项公式；(不用证明)
（2）设数列
，求数列
的前n项和
.
（13分）已知函数
,若函数
在
处有极值-6，求的单调递减区间；
在极坐标系中，已知两点
，则|AB|=
.
在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则他们的面积比为1:4，类似的，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 ．
