（14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其...

（14分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【解析】（1）依题意，可设椭圆C的方程为，且可知左焦点为F（-2，0），从而有，解得，又，所以，故椭圆C的方程为。（2）假设存在符合题意的直线，其方程为，由得，因为直线与椭圆有公共点，所以有，解得，另一方面，由直线OA与的距离4可得：，从而，由于，所以符合题意的直线不存在。【解析】略

考点分析：

相关试题推荐

（13分）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个）	2	3	4	5
加工的时间y(小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图

（2）求出y关于x的线性回归方程；

（3）试预测加工10个零件需要多长时间？

查看答案

（13分）

某研究机构为了研究人的脚的大小（码）与身高（厘米）之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：

(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成如下2×2列联表；

（2）根据题（1）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高有关系？

查看答案

（13分）

已知数列中，，且，

（1）试归纳出这个数列的通项公式；(不用证明)

（2）设数列，求数列的前n项和.

查看答案

（13分）已知函数 ,若函数在处有极值-6，求的单调递减区间；

查看答案

在极坐标系中，已知两点，则|AB|= .

查看答案

试题属性

（14分） 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其...