Question

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

Answer

1）∵  面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴  BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC，

∴  PA⊥面PBC．∴  PAB⊥面PBC．

∴  面PAB⊥PBC

（2）∵  PA＝2，则，，．

∴  ，

【解析】略