Question

本题满分12分）

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：EF⊥CD；

Answer

证明：（1）取PD的中点G，连结FG，AG

 E、F分别是AB、PC的中点

AE∥GF且AE=GF    四边形AEFG是平行四边形 ……….3分

EF∥AG 而EF平面PAD，AG平面PAD

EF∥平面PAD      ….……….6分

（2）….……….7分

而四边形ABCD是矩形    

…………………………………..9分

 ….……………………………...…….10分

         ….……….12分

【解析】略