（本小题满分12分）
已知双曲线过点
，它的渐进线方程为
（1）求双曲线的标准方程。
（2）设
和
分别是双曲线的左、右焦点，点
在双曲线上，且
求
的大小。
（本小题满分12分）
已知
的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求
的解析式；（2）求的单调递增区间。
（本小题满分12分）
已知函数
，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。
（本小题满分12分）
已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（，0），长轴长6，设直线
交椭圆C于A B两点，且线段AB的中点坐标是P(-
,
)，求直线的方程。
（课改班做） 如图5，等边△
内接于△
，且DE//BC，已知
于点H，BC＝4，AH＝
，求△的边长．
（本小题满分10分）
（平行班做）已知抛物线 y =x2 －4与直线y = x + 2。
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程。
