Question

（本小题12分）

某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

Answer

【解析】
（Ⅰ）

且………）

且…）

（Ⅱ）

∴当时，当时，；∴有最大值.                              即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大。…………分）  

（Ⅲ）∵………分）    

所以，当时，单调递减，x的取值范围为，且

【解析】略