（本小题满分16分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中...

（本小题满分16分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．

（1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望E (X)；

（2）求乙至多击中目标2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

（1）X~B(3，)，P(X=k)= X 0 1 2 3 P E(X)=np=． (2)设乙击中目标的次数为Y P(Y≤2)=1-P(Y=3)= ．（3）P(X-Y≤2)= P(X=2) P(Y=0)+ P(X=3) P(Y=1) =+=．答：略．【解析】略

考点分析：

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（本小题满分15分）在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．求：

（1）第1次抽到理科题的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；

（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率

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（本小题满分15分）若展开式中前三项系数成等差数列．

（1）求n的值；

（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；

（3）求展开式中x的一次项.

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（本小题满分14分）现有4名男生、2名女生站成一排照相．

（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？

（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？

（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？

（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？

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．（本小题满分14分）用数学归纳法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n² （n∈N₊）．

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下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角．

则第n行（n≥2）第2个数是 ▲

2 2

3 4 3

4 7 7 4

5 11 14 11 5

6 16 25 25 16 6

（第14题图）

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