（本小题满分16分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点．
（1）求
的长；
（2）求
的值；
（3）求证：A1B ⊥C1M（14分）．
（本小题满分16分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
．
（1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望E (X)；
（2）求乙至多击中目标2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
（本小题满分15分）在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．求：
（1）第1次抽到理科题的概率；
（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；
（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率
（本小题满分15分）若
展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；
（3）求展开式中x的一次项.
（本小题满分14分）现有4名男生、2名女生站成一排照相．
（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？
（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？
．（本小题满分14分）用数学归纳法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n2 （n∈N+）．
