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一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的...

一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求袋中白球的个数;

(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;

(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望。

 

【解析】 (1)设袋中白球数为.设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A,任取两球无白球为事件,则P()=1=,得,即袋中有5个白球。-----4分 (2)袋中的黑球有=4个,则红球一个。拿掉红球,袋中有4黑5白9个球。 则=     ------------------------8分 (3)设X表示摸出白球的个数,则X服从参数为N=9,M=5,的超几何分布 E(X)==            ------------------12分 【解析】略
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说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,若说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,若说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是20,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

(3)说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是19,当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e变化时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e系数的最小值。

 

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