设
、
是非零实数，若＜，则下列不等式成立的是（
）
A、
＜
B、
＜b C、
＜
D、
＜
设数列{
}的前
项和为
，且方程
有一根为
，＝1,2,3，….
(1)求
；
(2)猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．
某种产品的广告费支出
与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：
|
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
如果
与之间具有线性相关关系．
(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
设函数
，曲线
在点(
，
)处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）证明：曲线任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
、从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况(单位:
)并根据身高评定其发育标准如右表所示：
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；
(2)按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170的人数”为
，求的分布列及期望.
、已知关于x的一元二次函数
，设集合
＝{1，2,3}，
＝{－1,1,2,3,4，}，分别从集合和中随机取一个数作为
和
.
(1)求函数
有零点的概率；
(2)求函数在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．
