．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－...

．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，当x∈(－2,6)时，f(x)>0，

当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，f(x)<0，

（1）求f(x)的解析式．

（2）求f(x)在区间[1，10]上的最值。

【解析】（1）由题意得a<0，且x＝－2，x＝6是方程f(x)＝0的两个根，由韦达定理得得 ∴. f(x)＝－4x2＋16x＋48 …………………6分（2）f(x)＝－4x2＋16x＋48=－4(x－2)2+64 ∴f max(x)＝f(2)＝64 f min (x)＝f(10)＝－192 …………………12分【解析】略

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考点分析：

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下列命题：①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1)，则y=f(x)是周期函数；

②在定义域内是增函数； ③函数 6ec8aac122bd4f6e 图象关于原点对称；