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(本小题满分12分) 已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g...

(本小题满分12分)

已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.

 

【解析】 ∵f(x)+g(x)=2x+2x① ∴f(-x)+g(-x)=2-x-2x,             …………………3分 又f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,        ∴-f(x)+g(x)=2-x-2x②              …………………6分 将①②联立,得g(x)=,f(x)=+2x.   …………………12分 【解析】略
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考点分析:
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.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,

当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0,

(1)求f(x)的解析式.

(2)求f(x)在区间[1,10]上的最值。

 

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下列命题:①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)是周期函数;

6ec8aac122bd4f6e在定义域内是增函数;   ③函数6ec8aac122bd4f6e图象关于原点对称;

④既是奇函数又是偶函数的函数一定是6ec8aac122bd4f6e=0 6ec8aac122bd4f6e;  

⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x+2)= f(2-x),则f(x)图象关于直线x=2对称;其中正确命题是             

 

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若函数g(x)=lg(x2-ax+3a)在[2, +∞)是增函数,则实数a的取值范围是            

 

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在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为________.

 

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已知f(x+9)=4x6ec8aac122bd4f6e+4x+3(x∈R),那么函数f(x)的最小值为____.

 

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