是虚数单位,等于( )
A、 B、 C、 D、
(本小题满分14分)
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(3)若当x=1时,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
(本小题满分13分)
已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物
线y2=4 x上,求m的值.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=-x3+x2+ax+b(a,b∈R).
(1)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x0,f(x0))处切线的斜率都小于2a2,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,命题q:关于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一个子集,p∨q为真,(¬p)∨(¬q)也为真,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.