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(本小题满分13分) 如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为...

(本小题满分13分)

如图,已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为平面上的动点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂线,垂足为点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e求动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

 

 

联立方程组,消去得:,,故 由,得: ,,整理得:,, . 【解析】略
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(本小题满分12分)

在三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,△ABC是边长为4的正三角形,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,M、N分别为AB、SB的中点。

6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求点B到平面CMN的距离。

 

 

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(本小题满分12分)

如图,四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的底面说明: 6ec8aac122bd4f6e为一直角梯形,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e//平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,求异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值;

 

 

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(本小题满分12分)

如图,在平行六面体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,设说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的长.

 

 

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(本小题满分12分)

给定两个命题,说明: 6ec8aac122bd4f6e:对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;说明: 6ec8aac122bd4f6e:关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个正根;如果说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为真,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为假,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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有下列五个命题:

   ①平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线;

   ②在平面内,F1、F2是定点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,动点M满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点M的轨迹是椭圆;

   ③“在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e三个角成等差数列”的充要条件;

④“若说明: 6ec8aac122bd4f6e则方程说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆”。

⑤已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e是空间的一个基底,则向量说明: 6ec8aac122bd4f6e也是空间的一个基底。其中真命题的序号是             .

 

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