如图,一个较易空间几何体的三视图其主视图与左视图是边
长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是( ).
A. B . C. D .
已知集合,则满足的集合N的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.8
(本小题满分14分)
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
(本小题满分13分)
如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且求动点的轨迹的方程;
(本小题满分12分)
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:;
(2)求点B到平面CMN的距离。
(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,
底面,是的中点.
(1)求证://平面;
(2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值;