（本题满分12分）对于函数
，若存在
，使得
成立，称
为不动点，已知函数
（1） 当
时，求函数
不动点；
（2） 若对任意的实数
，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且
两点关于直线
对称，求b的最小值.
（本题满分12分）已知数列
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若
，
的前项和为
，求.
（本题满分12分） 如图所示，已知
是
的外角
的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC
（1）求证：
（2）求证：
（3）若AB是外接圆的直径，
BC=6cm,求AD的长.
（本题满分12分）过点
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
，求
最小值及相应的值.
（本题满分12分）为了让学生等多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格。
（2）为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值.
（本题满分10分）设
的内角A、B、C所对的边长分别为
，且
，
。
（1）当
时，求
的值.
（2）当的面积为3时，求
的值.
