．（本小题12分）已知函数
，在曲线
上的点
处的切线方程是
，且函数在
处有极值。
（1）求
的解析式
（2）求在
上的最值
（本小题12分）
若
，证明
（本小题12分）
若
且
，求证
和
中至少有一个成立。
（本小题12分）
在人们对休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视，27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视，33人的休闲方式是参加体育运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表
（2）判断性别是否与休闲方式有关系
（本小题10分）
证明：
以下说法中正确的是
① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量
的线性相关关系时，发现两个人对
的观测数据的平均值相等，都是
。对
的观测数据的平均值也相等，都是
。各自求出的回归直线分别是
，则直线必定相交于定点
。
②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量
的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正确的推理。
④最小二乘法的原理是使得
最小。
⑤用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。
