．（本小题12分）
设函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求函数在
上的最大值和最小值。
（本小题12分）
已知曲线
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线的方程和切点
的坐标。
（本小题10分）
某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系为
，且生产吨产品的成本为
（元）。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
在
中，两直角边分别为
，斜边上的高为
，则
。由此类比，在三棱锥
中的三条棱
两两垂直且长度分别为
。设棱锥底面
上的高为，则
若函数
在
处有极大值，则实数
