已知函数,其中为参数,且,
(Ⅰ)当时,判断函数是否有极值?
(Ⅱ)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.
.如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.
(Ⅰ)求点到面的距离;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
斜率为2的直线过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,求双曲线的离心率的取值范围
给出下列4个命题:①空间向量 的充要条件为
②动点到定点(2,4)的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线
③函数的极小值为,极大值为;
④圆:上任意点M关于直线的对称点也在该圆上.
所有正确命题的个数为 .
已知点P是抛物线上的点,设点P到抛物线准线的距离为,到圆上一动点Q的距离为的最小值是
.函数的单调递增区间是 .