已知函数的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围
已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
(1)设,求的表达式;
(2)若,求直线的方程;
(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
已知函数,其中为参数,且,
(Ⅰ)当时,判断函数是否有极值?
(Ⅱ)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.
.如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.
(Ⅰ)求点到面的距离;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
斜率为2的直线过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,求双曲线的离心率的取值范围
给出下列4个命题:①空间向量 的充要条件为
②动点到定点(2,4)的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线
③函数的极小值为,极大值为;
④圆:上任意点M关于直线的对称点也在该圆上.
所有正确命题的个数为 .