如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求证AC⊥平面DEF;
(2)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
(3)求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。
=1+ (n>1,n∈N),求证: ()
在棱长为1的正方体中,分别是的中点,在棱上,且,H为的中点,应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求证:;
(2)求EF与所成的角的余弦;
(3)求FH的长.
.已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值 ;(2)函数的极小值.
已知,则不等式的解集为 .
若数列为等差数列,且,则,现已知数列为等比数列,且,类比以上结论,可得到命题是 .