已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为
时，求直线L的方程.
已知 p ：方程
有两个不等的实根；q ：方程
无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数 m 的取值范围.
求与椭圆
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
如图，P是双曲线
上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长
交
于点N，可知
为等腰三角形，且M为
的中点，得
类似地：P是椭圆
上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且
，则|OM|的取值范围是
．
函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是 ．
．有下列四个命题：
① “若
，则
，
互为倒数”的逆命题；
② “
使得
”的否定是“
都有
”；
③ “若
≤1，则
有实根”的逆否命题；
④ “
”是“直线
与直线
相互垂直”的必要不充分条件.
其中是真命题的是 （填上你认为正确命题的序号）.
