（本大题8分）在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试...

（本大题8分）

在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

（1）在y轴上是否存在点M，满足？

（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

（2）假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得△MAB是等边三角形．因为于是，解得故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为（0，，0），或（0，，0）．【解析】略

考点分析：

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