（本小题10分） 已知函数
(a∈R)
（Ⅰ）若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为
，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f(x)在(1，+∞)为增函数，求a的取值范围。
（本小题10分）
已知数列
中，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）猜想
的通项公式，并用数学归纳法给予证明。
（本小题10分）
在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
（本小题9分）
已知复数
,当实数
为何值时,
(1)
为实数;
(2)为虚数;
(3)为纯虚数.
对于大于1的自然数
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
.
，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有
， ②
， 
， ④
.