已知函数
＞0）
（1）若
的一个极值点，求
的值；
（2）求证：当0＜
上是增函数；
（3）若对任意的
总存在
＞
成立，求实数m的取值范围。
我校高二年级举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（1）求甲选手回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲可进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望.
在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C的圆心坐标为
，半径
为
，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.
已知
的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比为14:3,求展开式中的常数项.
在平面上,设
是三角形
三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
如图，一环形花坛分成
四块，现有5种不 同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为___________
