Question

（（本小题14分）

已知函数

（I）若函数在时取得极值，求实数的值；

（II）试讨论函数的单调性；

Answer

  （ ）             ……………………………1分

（I）∵函数在时取到极值

∴ 解得

经检验函数在时取到极小值（不检验扣1分）

∴实数的值－2                        …………………………4分

（II）由得或         …………………………5分

①当时，

由得

由得

∴函数得单调增区间为 ，单调减区间为 …………7分

②当时，，同理可得函数得单调增区间为，

单调减区间为             ………………………………9分

（II）假设存在满足要求的两点A，B，即在点A、B处的切线都与y轴垂直，则

即解得或         

∴A,B

【解析】略