（本小题15分）
设是虚数，是实数，且。
（1）求的值及的实部的取值范围；
（2）设，求证为纯虚数；
（3）求的最小值.
（本小题12分）
试用分析法证明不等式
已知数列满足
（1）求;
(2) 若数列满足，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明1+4+7+,
（本小题14分）
已知复数,试求实数取何值时，分别为
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.
若关于的方程有实数根，则纯虚数
是虚数，
是实数，且
。
的值及的实部的取值范围；
，求证
为纯虚数；
的最小值.
满足
;
满足
，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
,
,
试求实数
取何值时，
分别为
的方程
有实数根，则纯虚数
