设函数
(1)若证明:。
(2)若不等式对于及恒成立,求实数的取值范围。
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若 (n为正整数),
求证:不等式 对一切正整数n恒成立
设函数,已知是奇函数。
(1)求、的值。
(2)求函数的单调区间与极值。
设,求证:
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数.有下列函数:
①; ② ③ ④,
其中是一阶整点函数的是