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某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况,下图为其等...

某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况,下图为其等高条形图:

(1)绘出2×2列联表;

6ec8aac122bd4f6e

(2)利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?

 

 

 

 

【解析】 (1)由男女生各100人及等高条形图可知报考文科的男生有100×0.4=40人,报考文科的女生有100×0.6=60人     ……2分 ∴报考理科的男生有100-40=60人,报考理科的女生有100-60=40人     ……4分 所以2×2列联表如下:     ……6分 文科 理科 总计 男 40 60 100 女 60 40 100 总计 100 100 200 (2)由公式计算的观测值:     ……10分 又由临界值表知 所以我们有99.5%的把握认为报考文理科与性别有关系    ……12分 【解析】略
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考点分析:
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通过计算可得下列等式:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

┅┅

6ec8aac122bd4f6e

将以上各式分别相加得:6ec8aac122bd4f6e

即:6ec8aac122bd4f6e

类比上述求法:请你求出6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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若下列方程:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,至少有一个方程有实根,试求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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用分析法证明:若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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证明:如果6ec8aac122bd4f6e求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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在平面几何里有射影定理:“设△ABC的两边6ec8aac122bd4f6e,D是A点在BC边上的射影,则6ec8aac122bd4f6e.”。拓展到空间,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内,类比平面上三角形的射影定理,△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是                      

 

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