（本小题12分）
已知如下等式：
，
，
，
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
（本小题12分）
设复数
满足
，且
是纯虚数，求
。
．函数
在
上是减函数，在
上是增函数；函数
在
上
是减函数，在
上是增函数；函数
在
上是减函数，在
上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数
的值域是
，则实数
的值是_______。
曲线
与
所围成的图形的面积是 。
求曲线
在点
处的切线方程是_______。
复数
在复平面内,
所对应的点在第________象限。
